Основан монастырь по благословению святого преподобного Сергия Радонежского в 1363 году пришедшим из Новгородской земли иноком Феодором и присоединившимся к нему позднее иноком Павлом. Согласно «Повести о Борисоглебском монастыре», Сергий Радонежский сам выбрал место для обители. Основатели монастыря прославлены как преподобные и входят в Собор ростово-ярославских святых. Погребение «первостроителей» обители находится в главном монастырском соборе во имя святых Бориса и Глеба и служит местом почитания этих святых.
Особую известность получил святой преподобный Иринарх Затворник, живший в монастыре в конце XVI – начале XVII веков, его мощи пребывают под спудом в паперти соборного храма монастыря. Согласно житию святого, у него в 1612 году получили благословение на защиту Москвы от поляков Спасители Отечества князь Димитрий Пожарский и нижегородский посадский человек Козьма Минин.
Настоятелем монастыря некоторое время (в 1853-1856 гг.) являлся известный археограф и палеограф, собиратель и исследователь памятников древнерусской письменности Амфилохий (Сергиевский-Казанский), будущий епископ Угличский.
В главном обительском соборе во имя святых Бориса и Глеба Семен Яковлевич Ваксман помолился у мощей основателей монастыря, а также у раки над мощами святого Иринарха Затворника.
Архимандрит Ювеналий (Штынкин) управлял обителью с 1897 года по 1906 год. Он был действительным пожизненным членом Императорского Православного Палестинского Общества, а также был отмечен различными наградами, среди которых хотелось бы выделить орден святой Анны II и III степени.
Отец Ювеналий принял постриг в подмосковном Спасо-Преображенском Гуслицком монастыре в мае 1866 года, по своей личной просьбе он перешел в Александро-Невскую Лавру в 1870 году, где несколько лет совершал свое пастырское служение. В Лавре он был рукоположен в сан иеромонаха, игумена, исполнял должность благочинного. С 1881 года он соборный старец, в 1884 году возведен в сан архимандрита.
Впоследствии настоятель Алатырского Свято-Троицкого монастыря, Угличского Алексеевского монастыря и Ростовского Богоявленского Авраамиевого монастыря.
С апреля 1897 года архимандрит Ювеналий настоятель Борисоглебского монастыря. Как отмечали современники: «Это был опытный во всех делах управления, дальнозоркий начальник и хозяин, подражатель порядкам известной ему Александро-Невской Лавры, духом горящий, Господу работающий, отрешенный от житейских связей, честный и добрый в сношениях с рабочим классом».
Он скончался 26 января 1906 года во время поездки в Санкт-Петербург и был погребен 4 февраля с северо-западной стороны Ильинского придела собора во имя святых Бориса и Глеба при огромном стечении народа.
В богоборческие годы могила отца Ювеналия, как и другие погребения на кладбище монастыря, была варварски уничтожена. В наше время трудами братии обители могила была восстановлена, установлен деревянный крест, а также деревянный столб с описанием жития и фотографией отца Ювеналия.
Могила С.Я. Ваксманом была тщательно фотографирована, были сделаны фотографии всей прилегающей территории, а крест, надписи и описание осмотрены и подробно описаны. В ближайшее время инициативой Историко-Генеалогического Центра «Архивное Дело» будет проведено тщательное архивное исследование на предмет изучения жизни и трудов архимандрита Ювеналия.